Matemática discreta Ejemplos

$38$ , $62$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{38 + 62}{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $38 + 62$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 62}{2}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $62$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 2 \cdot 31}{2}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 19 + 2 \cdot 31$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 (1)}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 \cdot 1}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{19 + 31}{1}$

Paso 2.4.4

Divide $19 + 31$ por $1$ .

$\overline{x} = 19 + 31$

Paso 3

Suma $19$ y $31$ .

$\overline{x} = 50$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(38 - 50)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Resta $50$ de $38$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $50$ de $62$ .

$s = \frac{144 + 12^{2}}{2 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + 144}{2 - 1}$

Paso 6.1.5

Suma $144$ y $144$ .

$s = \frac{288}{2 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de $2$ .

$s = \frac{288}{1}$

Paso 6.2.2

Divide $288$ por $1$ .

$s = 288$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 288$